Riots, Rebellions, Revolutions

keywords:
Humanities
History
Social Science
Political Science

name: 17.581S13 Riots, Rebellions, Revolutions: Final Exam

name: 17.581S13 Riots, Rebellions, Revolutions: Quiz

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Гуманітарні науки

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This course examines different types of violent political conflict. It compares and contrasts several social science approaches (psychological, sociological, and political) and analyzes their ability to explain variation in outbreak, duration and outcome of conflict. Incidents such as riots in the U.S. during the 1960's, riots in India, the Yugoslav wars, and the Russian Revolution, as well as current international events are discussed.

uk: вхід без авторизації


Massachusetts Institute of Technology

addressCountry: US

addressLocality: Cambridge

addressRegion: Massachusetts

type: Organization

Roger Petersen

honorificPrefix: Prof.

type: Person

de: Sozialwissenschaften/Soziologie

uk: Суспільні науки та соціологія

en: Social Sciences/Sociology

de: Geschichte

uk: Історія

en: History

de: Geisteswissenschaften

uk: Гуманітарні науки

en: Humanities

de: Rechts-, Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

uk: Право, економіка та суспільні науки

en: Law, Economics and Social Sciences

description: This file contains information regarding final exam.

MIT OpenCourseWare

type: Service

type: WebContent

@language: en

cs: přihlášení není vyžadováno

de: keine Anmeldung erforderlich

uk: вхід без авторизації

en: no login required

nl: geen login vereist

cs: Cvičení

de: Übung

fi: Harjoitus

uk: Практика

en: Drill and Practice

fr: Apprentissage par Répétition

da: Øvelse

nl: Oefenen

es: Práctica


uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Гуманітарні науки

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This file contains information regarding quiz.

uk: вхід без авторизації


Civil War

keywords:
Humanities
History
Social Science
Public Administration
Political Science
Comparative History
Military Studies
Military History

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Гуманітарні науки

de: Verwaltungswissenschaften

uk: Управління та адміністрування

en: Administrative Sciences

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This course surveys the social science literature on civil war. Students will study the origins of civil war, discuss variables that affect the duration of civil war, and examine the termination of conflict. This course is highly interdisciplinary and covers a wide variety of cases.

uk: вхід без авторизації

cs: Kurz

de: Kurs

fi: Kurssi

uk: Курс

en: Course

fr: Cours

da: Kursus

nl: Cursus

es: Curso


Civil-Military Relations

keywords:
Humanities
Social Science
Public Administration
Political Science
Philosophy
Political Philosophy
Military Studies
Security Studies
Comparative Politics

de: Philosophie

uk: Філософія

en: Philosophy

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Гуманітарні науки

uk: Управління та адміністрування

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This course centers on mechanisms of civilian control of the military. Relying on the influential texts of Lasswell, Huntington, and Finer, the first classes clarify the basic tensions between the military and civilians. A wide-ranging series of case studies follows. These cases are chosen to create a field of variation that includes states with stable civilian rule, states with stable military influence, and states exhibiting fluctuations between military and civilian control. The final three weeks of the course are devoted to the broader relationship between military and society.

uk: вхід без авторизації


keywords:
Social Science
Public Administration
Political Science
Anthropology
Social Anthropology
Military Studies
Security Studies

de: Anthropologie (Humanbiologie)

uk: Антропологія (Біологія людини)

en: Anthropology (Human Biology)

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Управління та адміністрування

de: Mathematik, Naturwissenschaften

uk: Математика, природничі науки

en: Mathematics, Natural Sciences

uk: Право, економіка та суспільні науки

de: Biologie

uk: Біологія

en: Biology

description: This course is a general overview of the recent political science literature on violent non-state actors. Its aim is to examine why non-state actors (such as warlords, terrorists, militias, etc.) resort to violence, what means and tactics they use, and what can be done to counter that violence. In that regard, the class will cover works pertaining to the production side of non-state violence (i.e. the objectives and organization of insurgents/terrorists/militias/warlords, their mobilization strategies and support base, how they coerce opponents, etc.); as well as the response that violence elicits from governments or other actors (i.e. counter-insurgency or counter-terrorism strategies, among others). Apart from introducing the basic variables and theoretical and empirical findings in the literature, this course will also grapple with questions of definition, operationalization of variables, and general methodology relevant to conducting research in this area of violent conflict. Though thematically-driven, this course will also reference cases from the contemporary battlefields of insurgency and terrorism (be it Afghanistan, Iraq, Pakistan, the West Bank and Gaza, Colombia, etc.) as they relate to the pertinent themes.

uk: вхід без авторизації

name: Warlords, Terrorists, and Militias: Theorizing on Violent Non-State Actors


Field Seminar in Comparative Politics

keywords:
Social Science
Political Science
Comparative Politics

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This course provides an introduction to the field of comparative politics. Readings include both classic and recent materials. Discussions include research design and research methods, in addition to topics such as political culture, social cleavages, the state, and democratic institutions. The emphasis on each issue depends in part on the interests of the students.

uk: вхід без авторизації


uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This course provides an introduction to the field of comparative politics. Readings include both classic and recent materials. Discussions include research design and research methods, in addition to topics such as political culture, social cleavages, the state, and democratic institutions. Emphasis on each issue depends in part on the interests of the students.

uk: вхід без авторизації


Political Science Scope and Methods

keywords:
Social Science
Political Science

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This course is designed to provide an introduction to a variety of empirical research methods used by political scientists. The primary aims of the course are to make you a more sophisticated consumer of diverse empirical research and to allow you to conduct advanced independent work in your junior and senior years. This is not a course in data analysis. Rather, it is a course on how to approach political science research.

uk: вхід без авторизації


Game Theory

keywords:
Social Science
Political Science
Game Theory

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This course introduces students to the rudiments of game theory as practiced in political science. It teaches students the basic elements of formal modeling and strategies for solving simple games. Readings draw from introductory texts on game theoretic modeling and applied articles in American politics, international relations, and comparative politics.

uk: вхід без авторизації


Political Science Laboratory

keywords:
Mathematics
Probability and Statistics
Social Science
Political Science

uk: Суспільні науки та соціологія

cs: Matematika

de: Mathematik

fi: matematiikka

uk: Математика

en: Mathematics

fr: Mathématiques

da: Matematik

es: Matemáticas

nl: Wiskunde

uk: Математика, природничі науки

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This course introduces students to the conduct of political research using quantitative methodologies. The methods are examined in the context of specific political research activities like public opinion surveys, voting behavior, Congressional behavior, comparisons of political processes in different countries, and the evaluation of public policies. Students participate in joint class projects and conduct individual projects.

uk: вхід без авторизації


keywords:
Social Science
Political Science
Sociology
Anthropology
Social Anthropology
Community Development

uk: Антропологія (Біологія людини)

uk: Суспільні науки та соціологія

de: Soziologie

uk: Соціологія

en: Sociology

uk: Математика, природничі науки

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: How and why do we participate in public life? How do we get drawn into community and political affairs? In this course we examine the associations and networks that connect us to one another and structure our social and political interactions. Readings are drawn from a growing body of research suggesting that the social networks, community norms, and associational activities represented by the concepts of civil society and social capital can have important effects on the functioning of democracy, stability and change in political regimes, the capacity of states to carry out their objectives, and international politics.

uk: вхід без авторизації

name: Forms of Political Participation: Old and New


keywords:
Engineering
Computer Science
Systems Engineering
Social Science
Political Science
Fine Arts
International Relations
Computational Modeling and Simulation
Game Design
Graphics and Visualization

cs: Technické vědy

de: Ingenieurwissenschaften

fi: tekniikka

uk: Інженерія

en: Engineering Sciences

fr: Ingénierie

da: Ingeniørvidenskab

es: Ingeniería

nl: Engineering

uk: Суспільні науки та соціологія

cs: Informatika

de: Informatik

fi: tietojenkäsittelytiede

uk: Комп'ютерні науки

en: Computer Science

fr: Informatique

da: Datalogi

es: Ciencias de la Computación

nl: Informatica

de: Bildende Kunst

uk: Образотворче мистецтво

en: Fine Arts

uk: Право, економіка та суспільні науки

de: Kunst, Kunstwissenschaft

uk: Мистецтво, мистецтвознавство

en: Art, Art Theory

description: This workshop is designed to introduce students to different perspectives on politics and the state of the world through new visualization techniques and approaches to interactive political gaming (and selective 'edutainment'). Specifically, we shall explore applications of interactive tools (such as video and web-based games, blogs or simulations) to examine critical challenges in international politics of the 21C century focusing specifically on general insights and specific understandings generated by operational uses of core concepts in political science.

uk: вхід без авторизації

name: International Politics in the New Century - via Simulation, Interactive Gaming, and  'Edutainment'


keywords:
Social Science
Public Administration
Political Science
Business
Information Technology
International Relations
Science and Technology Policy

de: Sozialwissenschaften/Soziologie

uk: Суспільні науки та соціологія

en: Social Sciences/Sociology

de: Betriebswirtschaftslehre

uk: Бізнес-адміністрування

en: Business Administration

uk: Управління та адміністрування

uk: Право, економіка та суспільні науки

de: Wirtschaftswissenschaften

uk: Бізнес та економіка

en: Business and Economics

description: This workshop is designed to introduce students to different perspectives on international politics in the 21st century. Students will explore how advances in information technology are changing international relations and global governance through opening new channels of communication, creating new methods of education, and new potentials for democratization. We will consider the positive and negative externalities associated with applications of such technologies. Students will be encouraged to look at alternative futures, and/or to frame solutions to problems that they define. The class will include guest lectures, discussions, and a final project and presentation.

uk: вхід без авторизації

name: New Global Agenda: Exploring 21st Century Challenges through Innovations in Information Technologies


keywords:
Social Science
Public Administration
Political Science
Public Policy
Military Studies
Security Studies

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Управління та адміністрування

de: Rechts-, Wirtschafts- und Sozialwissenschaften

uk: Право, економіка та суспільні науки

en: Law, Economics and Social Sciences

description: This course will explore the organization and functions of the U.S. Intelligence Community, its interaction with national security policymakers, key issues about its workings, and the challenges it faces in defining its future role. The events of 9/11 and the invasion of Iraq have focused new attention on national intelligence, including the most significant reorganization of the community since the National Security Act of 1947. The course will highlight some of the major debates about the role, practices, and problems of national intelligence.

de: keine Anmeldung erforderlich

uk: вхід без авторизації

en: no login required

name: Intelligence: Practice, Problems and Prospects


James Walsh

honorificPrefix: Dr.

keywords:
Humanities
History
Social Science
Public Administration
Political Science
International Relations
Military Studies
Security Studies
Military History

uk: Суспільні науки та соціологія

de: Geschichte

en: History

de: Geisteswissenschaften

uk: Гуманітарні науки

en: Humanities

de: Verwaltungswissenschaften

uk: Управління та адміністрування

en: Administrative Sciences

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This course will expose students to tools and methods of analysis for use in assessing the challenges and dangers associated with nuclear weapons in international politics. The first two weeks of the course will look at the technology and design of nuclear weapons and their means of production. The next five weeks will look at the role they played in the Cold War, the organizations that managed them, the technologies that were developed to deliver them, and the methods used to analyze nuclear force structures and model nuclear exchanges. The last six weeks of the course will look at theories and cases of nuclear decision making beyond the original five weapon states, and will look particularly at why states pursue or forego nuclear weapons, the role that individuals and institutions play, and the potential for both new sources of proliferation and new consequences.

uk: вхід без авторизації

name: Nuclear Weapons in International Politics: Past, Present and Future


keywords:
Humanities
Social Science
Political Science
Philosophy
Political Philosophy
American Politics

de: Philosophie

en: Philosophy

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Гуманітарні науки

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This graduate seminar provides an examination of mass and elite political behavior in the United States, with an emphasis on political participation, political inequality, elections, voting behavior, and political organizations.

uk: вхід без авторизації

name: Special Graduate Topic in Political Science: Political Behavior

de: Kurs

en: Course


keywords:
Social Science
Public Administration
Political Science
Sociology
American Politics
Public Policy

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Управління та адміністрування

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This course provides an introduction to the vast literature devoted to public opinion. In the next 12 weeks, we will survey the major theoretical approaches and empirical research in the field of political behavior (though we will only tangentially discuss political  participation and voting). For the most part we will focus on American public opinion, though some of the work we will read is comparative in nature.

uk: вхід без авторизації

name: Special Graduate Topic in Political Science: Public Opinion


U.S. Budgets for National Security

keywords:
Economics
Social Science
Public Administration
Political Economy
Public Policy
Public Economics
Military Studies
Security Studies

uk: Суспільні науки та соціологія

de: Volkswirtschaftslehre

uk: Економіка

en: Economics

uk: Управління та адміністрування

uk: Право, економіка та суспільні науки

uk: Бізнес та економіка

description: This course is for students who want to know how the dollars we spend on national security relate to military forces, systems, and policy choices, and who wish to develop a personal tool kit for framing and assessing defense policy alternatives.

uk: вхід без авторизації


keywords:
Social Science
Political Science
Sociology
Comparative Politics

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: In recent years both scholars and policymakers have expressed a remarkable amount of interest in the concepts of social capital and civil society. A growing body of research suggests that the social networks, community norms, and associational activities signified by these concepts can have important effects on social welfare, political stability, economic development, and governmental performance. This discussion based course examines the roles played by these networks, norms, and organizations in outcomes ranging from local public goods provision and the performance of democracies to ethnic conflict and funding for terrorism.

uk: вхід без авторизації

name: Civil Society, Social Capital, and the State in Comparative Perspective


keywords:
Social Science
Political Science
Society
Anthropology
Gender Studies
Social Anthropology
Ethnography

de: Anthropologie (Humanbiologie)

uk: Антропологія (Біологія людини)

en: Anthropology (Human Biology)

uk: Суспільні науки та соціологія

de: Mathematik, Naturwissenschaften

uk: Математика, природничі науки

en: Mathematics, Natural Sciences

uk: Право, економіка та суспільні науки

de: Biologie

en: Biology

description: What is race? What is ethnicity? How can communication and relationships between men and women be improved? What causes segregation in our society? How do stereotypes develop and why do they persist? How do an individual's racial, ethnic, and sexual identities form and develop? This course explores these topics and more.

uk: вхід без авторизації

name: Conversations You Can't Have on Campus: Race, Ethnicity, Gender and Identity


keywords:
Social Science
Public Administration
Military Studies

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Управління та адміністрування

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This course introduces the unique characteristics of militaries and explores the roles they play in the societies they are constructed to defend, with a special focus on the relationships between the military and their civilian leaders and popular publics. Topics include a modern history of relations between US presidents and the military, coups and military governments, public trust in the military, racial integration of the military, and the military-industrial (and tech!) complex.

uk: вхід без авторизації

name: All the President's Generals: Civil-Military Relations in the US and Beyond


Emotions and Politics

keywords:
Social Science
Political Science
Psychology

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This course is premised on the belief that emotions are a fundamental part of human nature. Accordingly, understanding emotions and incorporating emotions into our research can help us better explain variation in important political phenomena. Research on emotions and how emotions can influence decision-making has dramatically increased over the past two decades. This class aims to pick up on new findings from psychology and other disciplines and marshal this knowledge toward the most important issues of political science.

uk: вхід без авторизації


keywords:
Social Science
Political Science
International Relations

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: The wars in Iraq and Syria have changed the course of international relations in the 21st century. During these conflicts, hundreds of thousands have died and millions have been displaced. After 13 years, these conflicts continue with no end in sight. The central question of this course is: How do political science theories and methods help us understand the course of these wars? In this course, you will answer this question by integrating three elements: theory, data/description, and application of theory to data/description. The primary goal of this course is to bolster students' skills in using various social science methods to explain important variations in violent conflict.

uk: вхід без авторизації

name: Social Science and the Iraq and Syrian Wars


Thesis Research Design Seminar

uk: Суспільні науки та соціологія

uk: Право, економіка та суспільні науки

description: This seminar is for students who plan to write a senior thesis in Political Science, and is required of all MIT Political Science majors. Seminar participants will develop their research topics, review relevant research and scholarship, frame their research questions and arguments, choose an appropriate methodology for analysis, draft the introductory and methodology sections of their theses, and write a complete prospectus of the project.

uk: вхід без авторизації


Calculus I: Single Variable Calculus

keywords: Mathematics Calculus

de: Mathematik

en: Mathematics

uk: Математика, природничі науки

description:
Master the calculus of derivatives, integrals, coordinate systems, and infinite series.

In this three-part series you will learn the mathematical notation, physical meaning, and geometric interpretation of a variety of calculus concepts. Along with the fundamental computational skills required to solve these problems, you will also gain insight into real-world applications of these mathematical ideas.

- [Part 1: Differentiation](https://openlearninglibrary.mit.edu/courses/course-v1:MITx+18.01.1x+2T2019/about)
- [Part 2: Integration](https://openlearninglibrary.mit.edu/courses/course-v1:MITx+18.01.2x+3T2019/about)
- [Part 3: Coordinate Systems & Infinite Series](https://openlearninglibrary.mit.edu/courses/course-v1:MITx+18.01.3x+1T2020/about)

This series of courses is part of the [Open Learning Library](https://openlearning.mit.edu/courses-programs/open-learning-library), which is free to use. You have the option to sign up and enroll in the courses if you want to track your progress, or you can view and use all the materials without enrolling.

uk: вхід без авторизації


Single Variable Calculus

keywords:
Mathematics
Differential Equations
Calculus

uk: Математика, природничі науки

description: This introductory calculus course covers differentiation and integration of functions of one variable, with applications.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains figure corresponding to solution of exam #4.

uk: вхід без авторизації

de: Übung

en: Drill and Practice


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains problems related parabloa, and derivative.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains problems on quadratic approximation.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains problems on indefinite integral.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains problems volume of the solid of revolution

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains problems partial fraction decomposition.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains problems implicit equation.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource provide solutions to exam 1.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource provide solutions to exam 2.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains problems on antiderivative.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource provide solutions to exam 3.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains problems polar curve.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource provide solutions to exam 4.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource provide solutions to exam 5.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains problems on differentiation.

uk: вхід без авторизації


ocwpracsolns.pdf

uk: Математика, природничі науки

description: This resource provide solutions to final practice problems.

uk: вхід без авторизації


ocwpractfinal.pdf

uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains problems on definite integral.

uk: вхід без авторизації


pfa.pdf

uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains figure corresponding to exams file of exam #6.

uk: вхід без авторизації


pfb.pdf

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


pfc.pdf

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Single Variable Calculus

name: Lecture 9: Linear and Quadratic Approximations

uk: Математика, природничі науки

description: This introductory calculus course covers differentiation and integration of functions of one variable, with applications.

uk: вхід без авторизації


End of Term

uk: Математика, природничі науки

description: This handout provides information about the final exam and the end of the term.

uk: вхід без авторизації


Exam 1

uk: Математика, природничі науки

description: The first exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Exam 1 Solutions

uk: Математика, природничі науки

description: Solutions to the first exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Exam 2

uk: Математика, природничі науки

description: Second exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Unit 2 Review

uk: Математика, природничі науки

description: Review materials for the second exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Exam 2 Solutions

uk: Математика, природничі науки

description: Solutions to the second exam of the semester.

uk: вхід без авторизації


Exam 3

uk: Математика, природничі науки

description: The third exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Exam 3 Review

uk: Математика, природничі науки

description: Review materials for the third exam of the course. Topics include integration and work.

uk: вхід без авторизації


Exam 3 Solutions

uk: Математика, природничі науки

description: Solutions to the third exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Exam 4

uk: Математика, природничі науки

description: The fourth exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Exam 4 Review

uk: Математика, природничі науки

description: Review materials for the fourth exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Exam 4 Solutions

uk: Математика, природничі науки

description: Solutions to the fourth exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Exam 4 Formulas

uk: Математика, природничі науки

description: This handout provides a list of formulas for the fourth exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Lecture 1: Rate of Change

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

cs: Video

de: Video

fi: Video

uk: Відео

en: Video

fr: Vidéo

da: Video

nl: Video

es: Video


Lecture 10: Curve Sketching

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 11: Max-min

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 12: Related Rates

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 13: Newton's Method

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 14: Mean Value Theorem

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 15: Antiderivatives

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 16: Differential Equations

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 18: Definite Integrals

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 19: First Fundamental Theorem

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 2: Limits

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 20: Second Fundamental Theorem

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 21: Applications to Logarithms

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 22: Volumes

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 23: Work, Probability

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 24: Numerical Integration

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 25: Exam 3 Review

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 27: Trig Integrals

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 28: Inverse Substitution

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 29: Partial Fractions

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 3: Derivatives

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 30: Integration by Parts

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 31: Parametric Equations

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 32: Polar Coordinates

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 33: Exam 4 Review

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 35: Indeterminate Forms

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 36: Improper Integrals

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 37: Infinite Series

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 38: Taylor's Series

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 39: Final Review

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 4: Chain Rule

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 5: Implicit Differentiation

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 6: Exponential and Log

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 7: Exam 1 Review

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Questions for Exam 1

uk: Математика, природничі науки

description: Practice questions for the first exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 1 Solutions 1

uk: Математика, природничі науки

description: Solutions to the first practice exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 1 Solutions 2

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Questions for Exam 1

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 1 Solutions

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Questions for Exam 2

uk: Математика, природничі науки

description: Practice questions for the second exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 2 Solutions

uk: Математика, природничі науки

description: Solutions to the second practice exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 2

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 2 Solutions

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Questions for Exam 3

uk: Математика, природничі науки

description: Practice questions for the third exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 3 Solutions

uk: Математика, природничі науки

description: Solutions to the third practice exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 3

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 3 Solutions

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Questions for Exam 4

uk: Математика, природничі науки

description: Practice questions for the fourth exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 4

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 4 Solutions

uk: Математика, природничі науки

description: Solutions to Practice Exam 4 of the course.

uk: вхід без авторизації


Practice Final Exam

uk: Математика, природничі науки

description: Practice questions for the final exam.

uk: вхід без авторизації


Practice Final Solutions

uk: Математика, природничі науки

description: Solutions to the Practice Final Exam of the course.

uk: вхід без авторизації


Course Outline

uk: Математика, природничі науки

description: Handout containing an outline of topics covered over the entire course.

uk: вхід без авторизації


Exam 1 Review

uk: Математика, природничі науки

description: Review materials for the first exam of the course. Topics include: general differentiation formulas, implicit differentiation, and specific differentiation formulas.

uk: вхід без авторизації


Unit 2 Review

uk: Математика, природничі науки

description: Review materials on the second unit of the course to prepare students for the second exam.

uk: вхід без авторизації


Calculus with Applications

keywords:
Mathematics
Applied Mathematics
Differential Equations
Calculus

uk: Математика, природничі науки

description: This is an undergraduate course on differential calculus in one and several dimensions. It is intended as a one and a half term course in calculus for students who have studied calculus in high school. The format allows it to be entirely self contained, so that it is possible to follow it without any background in calculus.

uk: вхід без авторизації


Calculus with Theory

uk: Математика, природничі науки

description: 18.014, Calculus with Theory, covers the same material as 18.01 (Single Variable Calculus), but at a deeper and more rigorous level. It emphasizes careful reasoning and understanding of proofs. The course assumes knowledge of elementary calculus.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about integrable function and inductive sets.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about integrable function and Properties of the integral imply.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about is it convex or concave?

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about derivative, a quick calculation yields and hypotheses of the theorem.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about supported functions, positive integer k and every real number x.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about single fraction, application of L’Hopital’s rule and Taylor polynomial.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about Taylor approximations rather than L’Hopital, series converge and definition of the derivative.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about practice exam 1.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about practice exam 1 -solutions.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about practice exam 2.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about practice exam 2 solutions.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about infinitely differentiable function on R.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information about L’Hopital’s rule, simple substitution and Taylor polynomial.

uk: вхід без авторизації


Single Variable Calculus

name: Clip 1: The Most Natural Logarithmic Function

name: Clip 1: The Mean Value Theorem and Linear Approximation

name: Clip 1: Alternate Definition of Natural Log

name: Clip 1: Comparison of the Harmonic Series

name: Clip 1: Derivative of sin(x), Algebraic Proof

name: Clip 1: Differential Equations and Slope, Part 1

name: Clip 1: Functions Without Elementary Anti-Derivatives

name: Clip 1: General Strategy for Graph Sketching

name: Clip 1: Indeﬁnite Integrals over Singularities

name: Clip 1: Introduction of Product and Quotient Rules

name: Clip 1: Introduction to Definite Integrals

name: Clip 1: Introduction to Implicit Differentiation

name: Clip 1: Introduction to Improper Integrals

name: Clip 1: Introduction to Ordinary Differential

name: Clip 1: Introduction to L'Hospital's Rule

name: Clip 1: Introduction to Numerical Integration

name: Clip 1: Introduction to Polar Coordinates

name: Clip 1: Minimal Surface Area of a Box: Direct Solution

name: Clip 1: Non-Constant Speed Parametrization

name: Clip 1: Proof of the Second Fundamental Theorem of Calculus

name: Clip 1: Review of the Fundamental Theorem

name: Clip 1: Review of Trigonometric Identities

name: Clip 1: Substitution When u' Changes Sign

name: Clip 2: The Fundamental Theorem and the Mean Value Theorem

name: Clip 2: The Mean Value Theorem and Inequalities

name: Clip 2: Using the First Fundamental Theorem

name: Clip 2: Using the Second Fundamental Theorem of Calculus

name: Clip 2: Consequences of the Mean Value Theorem

name: Clip 2: Differential Equations and Slope, Part 2

name: Clip 2: Explaining the Formula by Example

name: Clip 2: Geometric Interpretation of Differentiation

name: Clip 2: Improper Integrals of the Second Kind, Continued

name: Clip 2: Integration by "Advanced Guessing"

name: Clip 2: Introduction to General Rules for Differentiation

name: Clip 2: Minimal Surface Area of a Box: Implicit   Differentiation

name: Clip 2: Proof of the First Fundamental Theorem of Calculus

name: Clip 3: Average Height with Respect to Arc Length

name: Clip 3: Linear Approximation and the Definition of the Derivative

name: Clip 3: Newton's Method: What Could Go Wrong?

name: Clip 3: Question: Can We Use the Original Formula?

name: Clip 4: An Improper Integral of the Second Kind

name: Clip 4: Physical Interpretation of Derivatives, Continued

name: Clip 3: Polar Coordinates and Conic Sections

name: Clip 3: Numerical Integration Study Tips

name: Clip 3: Translating y = 1 into Polar Coordinates

name: Clip 2: Simple Examples in Polar Coordinates

uk: Математика, природничі науки

description:
This calculus course covers differentiation and integration of functions of one variable, and concludes with a brief discussion of infinite series. Calculus is fundamental to many scientific disciplines including physics, engineering, and economics.

Course Format

This course has been designed for independent study. It includes all of the materials you will need to understand the concepts covered in this subject. The materials in this course include:

- **Lecture Videos** with supporting written notes
- **Recitation Videos** of problem-solving tips
- **Worked Examples** with detailed solutions to sample problems
- **Problem sets** with solutions
- **Exams** with solutions
- **Interactive Java Applets** ("Mathlets") to reinforce key concepts

Content Development

David Jerison
Arthur Mattuck
Haynes Miller
Benjamin Brubaker
Jeremy Orloff

Heidi Burgiel
Christine Breiner
David Jordan
Joel Lewis

About OCW Scholar

OCW Scholar courses are designed specifically for OCW's single largest audience: independent learners. These courses are substantially more complete than typical OCW courses, and include new custom-created content as well as materials repurposed from previously published courses.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Alternate Definition of Natural Log


Clip 1: Antiderivative of 1/x

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Area Under the Bell Curve

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Areas Between Curves

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: By Horizontal Slices

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Comparison of the Harmonic Series


Clip 1: Completing the Square

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Curves are Hard, Lines are Easy

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Derivative of ax

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Derivative of sin(x), Algebraic Proof


Clip 1: Difference Quotient of ax

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Differential Equations and Slope, Part 1


Clip 1: Differentiation Formulas

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: dy/dx=f(x)

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Example 1: y=1/x

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Example: Cumulative Debts

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Example of Estimation

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Functions Without Elementary Anti-Derivatives


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: General Strategy for Graph Sketching


Clip 1: Higher Derivatives

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Indeﬁnite Integrals over Singularities


Clip 1: Integral of 1/(xp)

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Integral of cos2(x)

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Introduction of Product and Quotient Rules


Clip 1: Introduction to Arc Length

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Introduction to Comparison

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Introduction to Curve Sketching

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Introduction to Definite Integrals


Clip 1: Introduction to Differentiation

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Introduction to Implicit Differentiation


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Introduction to Improper Integrals


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Introduction to L'Hospital's Rule


Clip 1: Introduction to Newton's Method

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Introduction to Numerical Integration


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Introduction to Ordinary Differential


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Introduction to Polar Coordinates


Clip 1: Introduction to Power Series

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Introduction to Rates of Change

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Introduction to Related Rates

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: L'Hospital's Rule, Continued

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: List of Approximations

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Maxima and Minima Using Graphs

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Minimal Surface Area of a Box: Direct Solution


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Non-Constant Speed Parametrization


Clip 1: Other Bases

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Partial Fractions I

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Probability Example

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Probability Summary

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Proof of the Second Fundamental Theorem of Calculus


Clip 1: Questions on Exam III

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Quotient Rule

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Remarks on Notation

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Review for Test IV

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Review of Taylor's Series

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Review of the Fundamental Theorem


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Review of Trigonometric Identities


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: Substitution When u' Changes Sign


Clip 1: Substitution

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: The Bell Curve

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: The Mean Value Theorem and Linear Approximation


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 1: The Most Natural Logarithmic Function


Clip 1: Value of e

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Volume of a Cauldron

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Volume of a Sphere

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Why L'Hospital's Rule Works

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Antiderivative of xa

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Arclength of Parametric Curves

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Area Under the Bell Curve

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Boiling Cauldron: Introduction

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: By Vertical Slices

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Comparison Example

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Comparison Tests

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: Consequences of the Mean Value Theorem


Clip 2: Continuity

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Derivative of cos(x)

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: Differential Equations and Slope, Part 2


Clip 2: Divergent Series

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Example: Change of Variables

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Example: Dnxn

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Example: y=mx

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: Explaining the Formula by Example


Clip 2: Exponent Review

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: General Power Series

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: Geometric Interpretation of Differentiation


Clip 2: Graph of r = sin(2θ)

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: Improper Integrals of the Second Kind, Continued


Clip 2: Integral of ln(x)2

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Integral of Tangent

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: Integration by "Advanced Guessing"


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: Introduction to General Rules for Differentiation


Clip 2: Limit of (1-cos(x))/x

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Limit of sin(x)/(x2)

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Log of a Product

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Maximum Area of Two Squares

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: Minimal Surface Area of a Box: Implicit   Differentiation


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: Proof of the First Fundamental Theorem of Calculus


Clip 2: Quadratic Factors

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Separation of Variables

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Solids of Revolution

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Stacking Blocks

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 2: Taylor's Series of 1/(1 + x)

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: The Fundamental Theorem and the Mean Value Theorem


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: The Mean Value Theorem and Inequalities


Clip 2: Types of Riemann Sums

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: Using the First Fundamental Theorem


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: Using the Second Fundamental Theorem of Calculus


Clip 3: Asymptotes of Antiderivatives

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 3: Average Height with Respect to Arc Length


Clip 3: Boiling Cauldron, Continued

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 3: Derivative of xx

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 3: Example: Boy Near a Dart Board

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 3: Example: y4+xy2-2=0

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 3: Examples of Comparison

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 3: Graphing a Rational Function

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 3: Infinite Discontinuities

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 3: Integral of e-x2

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 3: Linear Approximation and the Definition of the Derivative


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 3: Newton's Method: What Could Go Wrong?


Clip 3: Notation for Derivatives

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 3: Notation for Series

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 3: Product Rule

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 3: Question: Can We Use the Original Formula?


Clip 3: The Cover-Up Method

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 4: An Improper Integral of the Second Kind


Clip 4: Another Reduction Formula

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 4: d/dx (ln(sec x))

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 4: Example 2: y=xn

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 4: Examples of Series

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 4: Integral of sin3(x)

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 4: Other (Ugly) Discontinuities

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 4: Physical Interpretation of Derivatives, Continued


Clip 4: Slope as Ratio

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 4: Substitution of Power Series

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 4: Summary of Trig Integration

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 6: The Derivative of Everything?

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 7: Key Concepts in Differentiation

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip: Finale

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 3: Polar Coordinates and Conic Sections


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 3: Numerical Integration Study Tips


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 3: Translating y = 1 into Polar Coordinates


Clip 3: Trapezoidal Rule

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Clip 2: Simple Examples in Polar Coordinates


Clip 2: Area of an Off-Center Circle

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Clip 1: Area of Part of a Circle

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


18.01SC Final Exam

uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains problem statements of final exam.

uk: вхід без авторизації


Multivariable Calculus

keywords:
Mathematics
Linear Algebra
Differential Equations
Calculus

name: Lecture 15: Partial Differential Equations

uk: Математика, природничі науки

description:
This course covers vector and multi-variable calculus. It is the second semester in the freshman calculus sequence. Topics include vectors and matrices, partial derivatives, double and triple integrals, and vector calculus in 2 and 3-space.

MIT OpenCourseWare offers another version of 18.02, from the Spring 2006 term. Both versions cover the same material, although they are taught by different faculty and rely on different textbooks. Multivariable Calculus (18.02) is taught during the Fall and Spring terms at MIT, and is a required subject for all MIT undergraduates.

uk: вхід без авторизації


Lecture 1: Dot Product

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 10: Second Derivative Test

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 11: Chain Rule

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 12: Gradient

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 13: Lagrange Multipliers

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 14: Non-Independent Variables

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 16: Double Integrals

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 17: Polar Coordinates

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 18: Change of Variables

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 19: Vector Fields

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 2: Determinants

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 20: Path Independence

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 21: Gradient Fields

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 22: Green's Theorem

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 23: Flux

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 24: Simply Connected Regions

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 25: Triple Integrals

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 26: Spherical Coordinates

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 27: Vector Fields in 3D

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 28: Divergence Theorem

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 29: Divergence Theorem (cont.)

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 3: Matrices

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 30: Line Integrals

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 31: Stokes' Theorem

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 32: Stokes' Theorem (cont.)

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 33: Maxwell's Equations

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 34: Final Review

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 35: Final Review (cont.)

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 4: Square Systems

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 5: Parametric Equations

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 6: Kepler's Second Law

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 7: Exam Review

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 8: Partial Derivatives

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 9: Max-Min and Least Squares

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 1A

uk: Математика, природничі науки

description: Practice exam on multivariable calculus, intended to be of the same general level of difficulty as the actual exam.

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 1B

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 2A

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 2B

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 3A

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 3B

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 4A

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Practice Exam 4B

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Multivariable Calculus

uk: Математика, природничі науки

description: This course covers vector and multi-variable calculus. It is the second semester in the freshman calculus sequence. Topics include Vectors and Matrices, Partial Derivatives, Double and Triple Integrals, and Vector Calculus in 2 and 3-space.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on vectors in 2- and 3-space, dot product, determinants of orders 2 and 3, cross product, matrices, inverse matrices, linear equations, lines, planes, parametric curves, velocity, acceleration, and Kepler's second law.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on vectors in 2- and 3-space, dot product, determinants of orders 2 and 3, cross product, matrices, inverse matrices, linear equations, lines, planes, parametric curves, velocity, acceleration, and Kepler's second law.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on level curves, partial derivatives, tangent plane, max-min problems, least squares approximation, 2nd derivative test, boundaries and infinity, differentials, chain rule, gradient, directional derivative, Lagrange multipliers, non-independent variables, and partial differential equations.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on level curves, partial derivatives, tangent plane, max-min problems, least squares approximation, 2nd derivative test, boundaries and infinity, differentials, chain rule, gradient, directional derivative, Lagrange multipliers, non-independent variables, and partial differential equations.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on double and iterated integrals, double integrals in polar coordinates, applications, change of variables, triple integrals in rectangular and cylindrical coordinates, spherical coordinates, gravitational attraction, line integrals in the plane, gradient fields and path independence, conservative fields and potential functions, Green's theorem, 2-dimensional curl (vorticity), and simply-connected regions.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on double and iterated integrals, double integrals in polar coordinates, applications, change of variables, triple integrals in rectangular and cylindrical coordinates, spherical coordinates, gravitational attraction, line integrals in the plane, gradient fields and path independence, conservative fields and potential functions, Green's theorem, 2-dimensional curl (vorticity), and simply-connected regions.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on flux form of Green's theorem, flux form of Green's theorem, divergence (= Gauss's) theorem, line integrals in space, exactness, and potentials, Stokes' theorem, and understanding curl.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on flux form of Green's theorem, flux form of Green's theorem, divergence (= Gauss's) theorem, line integrals in space, exactness, and potentials, Stokes' theorem, and understanding curl.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on dot and cross product, velocity and the speed, inverse matrices, systems of linear equations, lines, and planes.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on dot and cross product, velocity and the speed, inverse matrices, systems of linear equations, lines, and planes.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on solving systems of linear equations, lines, planes, determinants of orders 2 and 3, dot and cross product.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on solving systems of linear equations, lines, planes, determinants of orders 2 and 3, dot and cross product.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on level curves, partial derivatives, tangent plane, Lagrange multipliers, max-min problems, gradient, directional derivative, and non-independent variables.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on level curves, partial derivatives, tangent plane, Lagrange multipliers, max-min problems, gradient, directional derivative, and non-independent variables.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on level curves, partial derivatives, tangent plane, and Lagrange multipliers.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on level curves, partial derivatives, tangent plane, and Lagrange multipliers.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on double and iterated integrals, double integrals in polar coordinates.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on double and iterated integrals, double integrals in polar coordinates.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on gradient fields and path independence, conservative fields and potential functions, and Green's theorem.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on gradient fields and path independence, conservative fields and potential functions, and Green's theorem.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on conservative fields and potential functions, Stokes' theorem, and flux form of Green's theorem.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on conservative fields and potential functions, Stokes' theorem, and flux form of Green's theorem.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on spherical coordinates, conservative fields and potential functions, flux form of Green's theorem, and curl.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on spherical coordinates, conservative fields and potential functions, flux form of Green's theorem, and curl.

uk: вхід без авторизації


pracfinala.pdf

uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on cross product, matrices, inverse matrices, parametric curves, velocity, acceleration, gradient, directional derivative, max-min problems, Green's theorem, flux form of Green's theorem, conservative fields and potential functions.

uk: вхід без авторизації


pracfinalasol.pdf

uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on cross product, matrices, inverse matrices, parametric curves, velocity, acceleration, gradient, directional derivative, max-min problems, Green's theorem, flux form of Green's theorem, conservative fields and potential functions.

uk: вхід без авторизації


pracfinalb.pdf

uk: Математика, природничі науки

description: This file includes problems on cross product, Lagrange multipliers, double and iterated integrals, line integrals in the plane, spherical coordinates, conservative fields and potential functions.

uk: вхід без авторизації


pracfinalbsol.pdf

uk: Математика, природничі науки

description: This file provides solutions to problems on cross product, Lagrange multipliers, double and iterated integrals, line integrals in the plane, spherical coordinates, conservative fields and potential functions.

uk: вхід без авторизації


Calculus of Several Variables

uk: Математика, природничі науки

description:
This is a variation on [*18.02 Multivariable Calculus*](https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/). It covers the same topics as in 18.02, but with more focus on mathematical concepts.

Acknowledgement

Prof. McKernan would like to acknowledge the contributions of Lars Hesselholt to the development of this course.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains exam 1.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains exam 2.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains exam 3.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains final exam.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains solution to final exam.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains solution to exam 1.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains solution to exam 2.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains solution to exam 3.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains solution to practice exam 1.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains practice exam 1.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains solution to practice exam 2.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains practice exam 2.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains solution to practice exam 3.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains practice exam 3.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains solution to practice final exam.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains practice final exam.

uk: вхід без авторизації


Multivariable Calculus with Theory

uk: Математика, природничі науки

description: This course is a continuation of [*18.014 Calculus with Theory*](/courses/18-014-calculus-with-theory-fall-2010/)*.* It covers the same material as [*18.02 Multivariable Calculus*](/courses/18-02sc-multivariable-calculus-fall-2010/), but at a deeper level, emphasizing careful reasoning and understanding of proofs. There is considerable emphasis on linear algebra and vector integral calculus.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains the problems of exam 1.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains the solutions of exam 1.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains the problems of exam 2.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains the solutions of exam 2.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains the final exam preparation material.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains the solutions of practice material of exam 1.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains the solutions of practice material of exam 2.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains the practice material of exam 1.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains the practice material of exam 2.

uk: вхід без авторизації


Multivariable Calculus

name: Session 101 Clip 1: Double Integrals, Jacobian, Triple Integrals

name: Session 100 Clip 1: Functions of 2 Variables, Partial Derivatives

name: Session 102 Clip 1: Work, Line Integrals, Curl

name: Session 99 Clip 1: Vectors, Equations of Lines/Curves/Planes

name: Session 7 Clip 2: More on Cross Products

name: Session 99 Clip 2: Matrices, Determinants, Linear Systems

name: Session 100 Clip 2: Max-Min Problems, Lagrange Multipliers

name: Session 30 Clip 2: Second Derivative Test

name: Session 102 Clip 2: Stokes, Green's, Divergence Theorems

name: Session 10 Clip: Meaning of Matrix Multiplication

name: Session 82 Clip: ndS for a Surface z=f(x,y)

name: Session 60 Clip: An Important Non-Conservative Field

name: Session 75 Clip: Applications and Examples

name: Session 51 Clip: Applications: Mass and Average Value

name: Session 52 Clip: Applications: Moment of Inertia

name: Session 5 Clip: Area and Determinants in 2D

name: Session 66 Clip: Curl(F)=0 Implies Conservative

name: Session 74 Clip: Cylindrical Coordinates

name: Session 81 Clip: Calculating Flux, Finding ndS

name: Session 34 Clip: Chain Rule with More Variables

name: Session 42 Clip: Constrained Differentials

name: Session 61 Clip: Conservative Fields, Path Independence, Exact

name: Session 47 Clip: Definition of Double Integration

name: Session 35 Clip: Definition, Perpendicular to Level Curves

name: Session 38 Clip: Directional Derivatives

name: Session 50 Clip: Double Integrals in Polar Coordinates

name: Session 49 Clip: Exchanging the Order of Integration

name: Session 48 Clip: Examples of Double Integration

name: Session 71 Clip: Extended Green's Theorem

name: Session 24 Clip: Functions of Two Variables: Graphs

name: Session 17 Clip: General Parametric Equations and the Cycloid

name: Session 89 Clip: Gradient Fields and Potential Functions

name: Session 78 Clip: Gravitational Attraction

name: Session 16 Clip: Intersection of a Line and a Plane

name: Session 70 Clip: Introduction and Definition of Divergence

name: Session 39 Clip: Lagrange Multipliers by Example

name: Session 25 Clip: Level Curves and Contour Plots

name: Session 88 Clip: Line Integrals in Space

name: Session 13 Clip: Linear Systems and Planes

name: Session 85 Clip: Physical Meaning of Flux, Del Notation

name: Session 68 Clip: Planimeter: Green's Theorem and Area

name: Session 18 Clip: Point (Cusp) of a Cycloid

name: Session 67 Clip: Proof of Green's Theorem

name: Session 40 Clip: Proof of Lagrange Multipliers

name: Session 92 Clip: Proof of Stokes' Theorem

name: Session 86 Clip: Proof of the Divergence Theorem

name: Session 95 Clip: Stokes' Theorem and Surface Independence

name: Session 96 Clip: Summary of Multiple Integration

name: Session 94 Clip: Simply Connected Regions, Topology

name: Session 72 Clip: Simply Connected Regions and Conservative Fields

name: Session 14 Clip: Solutions to Square Systems

name: Session 32 Clip: Total Differentials and Chain Rule

name: Session 77 Clip: Triple Integrals in Spherical Coordinates

name: Session 19 Clip: Velocity and Acceleration

name: Session 20 Clip: Velocity and Arc Length

name: Session 6 Clip: Volumes and Determinants in Space

name: Session 57 Clip: Work and Line Integrals

name: Session 62: Non-Conservative Vector Fields

uk: Математика, природничі науки

description:
This course covers differential, integral and vector calculus for functions of more than one variable. These mathematical tools and methods are used extensively in the physical sciences, engineering, economics and computer graphics.

The materials have been organized to support independent study. The website includes all of the materials you will need to understand the concepts covered in this subject. The materials in this course include:

- **Lecture Videos** recorded on the MIT campus
- **Recitation Videos** with problem-solving tips
- **Examples** of solutions to sample problems
- **Problems** for you to solve, with solutions
- **Exams** with solutions
- **Interactive Java Applets** ("Mathlets") to reinforce key concepts

Content Development

Denis Auroux
Arthur Mattuck
Jeremy Orloff
John Lewis

Heidi Burgiel
Christine Breiner
David Jordan
Joel Lewis

uk: вхід без авторизації


Session 7 Clip 1: Cross Products

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 101 Clip 1: Double Integrals, Jacobian, Triple Integrals


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 100 Clip 1: Functions of 2 Variables, Partial Derivatives


Session 30 Clip 1: Quadratic Example

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 99 Clip 1: Vectors, Equations of Lines/Curves/Planes


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 102 Clip 1: Work, Line Integrals, Curl


Session 101 Clip 2: Applications

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 99 Clip 2: Matrices, Determinants, Linear Systems


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 100 Clip 2: Max-Min Problems, Lagrange Multipliers


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 7 Clip 2: More on Cross Products


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 30 Clip 2: Second Derivative Test


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 102 Clip 2: Stokes, Green's, Divergence Theorems


Session 41 Clip: Advanced Example

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 60 Clip: An Important Non-Conservative Field


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 75 Clip: Applications and Examples


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 51 Clip: Applications: Mass and Average Value


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 52 Clip: Applications: Moment of Inertia


Session 27 Clip: Approximation Formula

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 5 Clip: Area and Determinants in 2D


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 81 Clip: Calculating Flux, Finding ndS


Session 69 Clip: Calculating Flux

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 34 Clip: Chain Rule with More Variables


Session 53 Clip: Change of Variables

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 43 Clip: Clearer Notation

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 61 Clip: Conservative Fields, Path Independence, Exact


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 42 Clip: Constrained Differentials


Session 97 Clip: Curl and Physics

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 66 Clip: Curl(F)=0 Implies Conservative


Session 90 Clip: Curl in 3D

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 64 Clip: Curl

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 74 Clip: Cylindrical Coordinates


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 47 Clip: Definition of Double Integration


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 35 Clip: Definition, Perpendicular to Level Curves


Session 87 Clip: Diffusion Equation

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 38 Clip: Directional Derivatives


Session 84 Clip: Divergence Theorem

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 2 Clip: Dot Products

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 50 Clip: Double Integrals in Polar Coordinates


Session 15 Clip: Equations of Lines

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 12 Clip: Equations of Planes

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 8 Clip: Equations of Planes

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 73 Clip: Exam Review

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 37 Clip: Example

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 44 Clip: Example

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 55 Clip: Example

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 93 Clip: Example

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 31 Clip: Example

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 48 Clip: Examples of Double Integration


Session 33 Clip: Examples

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 49 Clip: Exchanging the Order of Integration


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 71 Clip: Extended Green's Theorem


Session 69 Clip: Flux Across a Curve

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 80 Clip: Flux Through a Surface

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 24 Clip: Functions of Two Variables: Graphs


Session 60 Clip: Fundamental Theorem

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 17 Clip: General Parametric Equations and the Cycloid


Session 58 Clip: Geometric Approach

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 89 Clip: Gradient Fields and Potential Functions


Session 62 Clip: Gradient Fields

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 78 Clip: Gravitational Attraction


Session 65 Clip: Green's Theorem

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 16 Clip: Intersection of a Line and a Plane


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 70 Clip: Introduction and Definition of Divergence


Session 98 Clip: Introduction

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 21 Clip: Kepler's Second Law

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 39 Clip: Lagrange Multipliers by Example


Session 29 Clip: Least Squares

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 25 Clip: Level Curves and Contour Plots


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 88 Clip: Line Integrals in Space


Session 59 Clip: Line Integrals

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 13 Clip: Linear Systems and Planes


Session 11 Clip: Matrix Inverses

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 10 Clip: Meaning of Matrix Multiplication


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 82 Clip: ndS for a Surface z=f(x,y)


Session 28 Clip: Optimization Problem

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 83 Clip: Other Ways to Find ndS

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 26 Clip: Partial Derivatives

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 85 Clip: Physical Meaning of Flux, Del Notation


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 68 Clip: Planimeter: Green's Theorem and Area


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 18 Clip: Point (Cusp) of a Cycloid


Session 54 Clip: Polar Coordinates

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 63 Clip: Potential Functions

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 67 Clip: Proof of Green's Theorem


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 40 Clip: Proof of Lagrange Multipliers


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 92 Clip: Proof of Stokes' Theorem


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 86 Clip: Proof of the Divergence Theorem


Session 36 Clip: Proof

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 46 Clip: Review of Problems

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 23 Clip: Review of Problems

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 45 Clip: Review of Topics

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 22 Clip: Review of Topics

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 72 Clip: Simply Connected Regions and Conservative Fields


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 94 Clip: Simply Connected Regions, Topology


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 14 Clip: Solutions to Square Systems


Session 76 Clip: Spherical Coordinates

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 95 Clip: Stokes' Theorem and Surface Independence


Session 91 Clip: Stokes' Theorem

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 96 Clip: Summary of Multiple Integration


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 32 Clip: Total Differentials and Chain Rule


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 77 Clip: Triple Integrals in Spherical Coordinates


Session 74 Clip: Triple Integrals

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 79 Clip: Vector Fields in Space

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 56 Clip: Vector Fields

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 1 Clip: Vectors

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 19 Clip: Velocity and Acceleration


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 20 Clip: Velocity and Arc Length


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 6 Clip: Volumes and Determinants in Space


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 57 Clip: Work and Line Integrals


Session 3 Clip: Lengths and Angles

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 9 Clip: Matrix Multiplication

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Session 4 Clip: Vector Components

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Exam 1

uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to volkswagen bug.

uk: вхід без авторизації


Exam 2

uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to contour plot.

uk: вхід без авторизації


Exam 3

uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to integration.

uk: вхід без авторизації


Exam 4

uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to spherical coordinates.

uk: вхід без авторизації


Final Exam

uk: Математика, природничі науки

description: Final exam on multivariable calculus.

uk: вхід без авторизації


Exam 1 Practice

uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to parametric equations.

uk: вхід без авторизації


Exam 2A Practice

uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to topographical map.

uk: вхід без авторизації


Exam 3 Practice

uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to limits of integration.

uk: вхід без авторизації


Exam 4 Practice

uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to vector field.

uk: вхід без авторизації


Final Exam Practice

uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to vectore methods.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Session 62: Non-Conservative Vector Fields


Differential Equations

keywords:
Mathematics
Linear Algebra
Differential Equations

name: Lecture 14: Interpretation of the Exceptional Case: Resonance

name: Lecture 15: Introduction to Fourier Series

name: Lecture 16: Continuation: More General Periods

name: Lecture 17: Finding Particular Solutions via Fourier Series

name: Lecture 19: Introduction to the Laplace Transform

name: Lecture 1: The Geometrical View of y'= f(x,y)

name: Lecture 10: Continuation: Complex Characteristic Roots

name: Lecture 11: Theory of General Second-order Linear Homogeneous ODEs

name: Lecture 12: Continuation: General Theory for Inhomogeneous ODEs

name: Lecture 13: Finding Particular Solutions to Inhomogeneous ODEs

name: Lecture 24: Introduction to First-order Systems of ODEs

name: Lecture 25: Homogeneous Linear Systems with Constant Coefficients

name: Lecture 26: Continuation: Repeated Real Eigenvalues

name: Lecture 27: Sketching Solutions of 2x2 Homogeneous Linear System with Constant Coefficients

name: Lecture 28: Matrix Methods for Inhomogeneous Systems

name: Lecture 2: Euler's Numerical Method for y'=f(x,y)

name: Lecture 22: Using Laplace Transform to Solve ODEs with Discontinuous Inputs

name: Lecture 3: Solving First-order Linear ODEs

name: Lecture 30: Decoupling Linear Systems with Constant Coefficients

name: Lecture 31: Non-linear Autonomous Systems

name: Lecture 33: Relation Between Non-linear Systems and First-order ODEs

name: Lecture 4: First-order Substitution Methods

name: Lecture 6: Complex Numbers and Complex Exponentials

name: Lecture 7: First-order Linear with Constant Coefficients

name: Lecture 9: Solving Second-order Linear ODE's with Constant Coefficients

uk: Математика, природничі науки

description: Differential Equations are the language in which the laws of nature are expressed. Understanding properties of solutions of differential equations is fundamental to much of contemporary science and engineering. Ordinary differential equations (ODE's) deal with functions of one variable, which can often be thought of as time.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 1: The Geometrical View of y'= f(x,y)


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 10: Continuation: Complex Characteristic Roots


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 11: Theory of General Second-order Linear Homogeneous ODEs


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 12: Continuation: General Theory for Inhomogeneous ODEs


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 13: Finding Particular Solutions to Inhomogeneous ODEs


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 14: Interpretation of the Exceptional Case: Resonance


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 15: Introduction to Fourier Series


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 16: Continuation: More General Periods


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 17: Finding Particular Solutions via Fourier Series


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 19: Introduction to the Laplace Transform


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 2: Euler's Numerical Method for y'=f(x,y)


Lecture 20: Derivative Formulas

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


Lecture 21: Convolution Formula

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 22: Using Laplace Transform to Solve ODEs with Discontinuous Inputs


Lecture 23: Use with Impulse Inputs

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 24: Introduction to First-order Systems of ODEs


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 25: Homogeneous Linear Systems with Constant Coefficients


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 26: Continuation: Repeated Real Eigenvalues


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 27: Sketching Solutions of 2x2 Homogeneous Linear System with Constant Coefficients


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 28: Matrix Methods for Inhomogeneous Systems


Lecture 29: Matrix Exponentials

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 3: Solving First-order Linear ODEs


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 30: Decoupling Linear Systems with Constant Coefficients


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 31: Non-linear Autonomous Systems


Lecture 32: Limit Cycles

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 33: Relation Between Non-linear Systems and First-order ODEs


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 4: First-order Substitution Methods


Lecture 5: First-order Autonomous ODEs

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 6: Complex Numbers and Complex Exponentials


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 7: First-order Linear with Constant Coefficients


Lecture 8: Continuation

uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації

name: Lecture 9: Solving Second-order Linear ODE's with Constant Coefficients


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to pest control service and rat population.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to hour exam.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to polynomial and homogeneous equation.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to miminal period, and periodic solution.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to tritium and differential equation.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to a sinusoidal solution.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to homogenous equations.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to laplace and convolution.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to differential equation and euler’s method.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This resource contains information related to isocline.

uk: вхід без авторизації


keywords:
Mathematics
Applied Mathematics
Calculus

uk: Математика, природничі науки

description:
This half-semester course studies basic continuous control theory as well as representation of functions in the complex frequency domain. It covers generalized functions, unit impulse response, and convolution. Also covered are the Laplace transform, system (or transfer) functions, and the pole diagram. Examples from mechanical and electrical engineering are provided.

Go to [OCW’s Open Learning Library site for _18.031: System Functions and the Laplace Transform_](https://openlearninglibrary.mit.edu/courses/course-v1:OCW+18.031+2019_Spring/about). The site is free to use, just like all OCW sites. You have the option to sign up and enroll in the course if you want to track your progress, or you can view and use all the materials without enrolling.

uk: вхід без авторизації


Honors Differential Equations

uk: Математика, природничі науки

description: This course covers the same material as 18.03 with more emphasis on theory. Topics include first order equations, separation, initial value problems, systems, linear equations, independence of solutions, undetermined coefficients, and singular points and periodic orbits for planar systems.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: Supporting File.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: Supporting file.

uk: вхід без авторизації


uk: Математика, природничі науки

description: This course covers the same material as Differential Equations (18.03) with more emphasis on theory. In addition, it treats mathematical aspects of ordinary differential equations such as existence theorems.

uk: вхід без авторизації


Midterm #1

uk: Математика, природничі науки

description: Midterm exam on differential equations.

uk: вхід без авторизації


Midterm #2

uk: Математика, природничі науки

description: Midterm exam on differential equations.

uk: вхід без авторизації


Midterm #3

uk: Математика, природничі науки

description: Midterm exam on differential equations.

uk: вхід без авторизації